کاربرد میانگین های متحرک در تحلیل تکنیکی

میانگین های متحرک در تحلیل تکنیکی

میانگین های متحرک در تحلیل تکنیکی

نوشته ی نوماس میرز

ترجمه ی فرهاد مقدم سلیمی

کاربرد میانگین‌های متحرک

یکی از مهمترین و پراستفاده‌ترین ابزارها در جعبه ابزار تکنسین‌ها، میانگین متحرک است. انواع گوناگون میانگین‌های متحرک [Moving Averages] برای نمایش دادن نوسانهای قیمتها مورد استفاده قرار می‌گیرند و تصویر شفافتری از روند تغییرات قیمت اوراق بهادار به‌دست می‌دهند.

این درس، مزایا و معایب میانگین‌های متحرک ساده [Simple Moving Average]، موزون [Weighted Moving Average] و نمایی [Exponential Moving Average] را نشان خواهد داد. علاوه براین، چگونگی استفاده از یک یا چند میانگین متحرک را در ترکیب با یکدیگر به منظور نمایش دادن روند تغییر قیمتها آموزش می‌دهد. در کنار اینها، نوار مبادله و فیلتر میانگین متحرک نیز بحث خواهد شد.

قبل از بحث درمورد انواع میانگین‌های متحرک، شناخت دقیق مفهوم میانگین متحرک اهمیت دارد. میانگین عبارت است از مجموع چیزهایی که درحال بررسی آن هستیم (برای مثال، قیمتهای بسته شدن سهام)‌ برای فواصل معین (برای مثال، ۱۰ روز)‌ تقسیم بر تعداد این فواصل (۱۰ روز). بخش متحرک میانگین نشان می‌دهد که به ازای هر فاصله اضافی (روز)، میانگین مجدداً محاسبه می‌شود.

میانگین متحرک ساده 

بسیاری از تحلیلگران تکنیکی (تکنسین‌ها) از میانگین متحرک ساده استفاده می‌کنند، زیرا از لحاظ محاسبه، ساده‌ترین نوع میانگین متحرک است و تأثیر فراوانی در تحلیلها دارد. این میانگین، به میانگین متحرک حسابی – Arithmetic Moving Average – نیز معروف است.

جدول ۱-۹- محاسبه میانگین متحرک ساده ۵ روزه

میانگین متحرک ساده ازطریق جمع کردن قیمتها (معمولاً، قیمتهای بسته شدن) برای چند دوره (ساعت، روز، هفته و غیره) و تقسیم کردن آن بر تعداد این دوره‌ها محاسبه می‌شود. حال، به مثالی در این زمینه توجه کنید. جدول ۱-۹ اطلاعات قیمت بسته شدن را برای ۲۰ روز نشان می‌دهد. در این جدول نحوه محاسبه میانگین متحرک ساده ۵ روزه آمده است. برای محاسبه میانگین متحرک ساده ۵ روز کافی است که قیمتهای بسته شدن ۵ روز قبلی را با هم جمع و بر ۵ تقسیم کنیم و به همین ترتیب، ۵ روز ۵ روز، تا انتهای جدول برسیم.

شکل ۱ نمودار میله‌ای میانگین متحرک ساده ۵ روزه جدول بالا را نشان می‌دهد. دقت کنید که برای ۴ روز اول، میانگین متحرک ساده وجود ندارد، زیرا برای محاسبه میانگین تا روز پنجم، اطلاعات کافی در دسترس نیست.

معمولاً برای محاسبه میانگین متحرک ساده، دوره‌‌های زمانی طولانی‌تر بکار می‌رود. به‌عنوان مثال، میانگین متحرک ساده ۲۰۰ روزه قیمت بسته شدن شاخص۵۰۰ سهمی استاندارد و پواز در شکل ۲ نمایش داده شده است. به‌عنوان قاعده سرانگشتی می‌توان گفت تا موقعی که این شاخص بالای میانگین متحرک ساده ۲۰۰ روزه قرار دارد، چشم‌انداز بازار، وضعیت افزایشی خواهد داشت. از طرف دیگر، هنگامی که این شاخص در زیر میانگین متحرک ساده ۲۰۰ روزه قرار می‌گیرد، بازارکاهشی خواهد بود.

انتقاد اصلی بر میانگین متحرک ساده این است که وزن یکسانی به قیمت هر دوره می‌دهد، درحالی که ممکن است وزن قیمتهای دوره‌های جدیدتر بیشتر از قیمتهای دوره‌های قبلی باشد. در پاسخ به این انتقاد، میانگین‌های متحرک موزون و نمایی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

میانگین متحرک موزون 

میانگین متحرک موزون، به قیمت هر دوره، “وزنی” براساس قدمت آن دوره می‌دهد. قدیمی‌ترین قیمت، وزن ۱ را می‌گیرد. قیمت بعد از قدیمی‌ترین دوره، وزن ۲ را اختیار می‌کند. قیمت دوره بعدی، وزن ۳ را می‌گیرد و قیمت بعد از آن، وزن ۴ را به خود اختصاص می‌دهد. وزنها از ۱ آغاز می‌شود و تا دوره آخر ادامه می‌یابد (دوره جاری).

قیمت هر دوره در وزن آن دوره ضرب می‌شود. حاصل این عمل جمع می‌شود و سپس به کل وزنها تقسیم می‌گردد.

برای روشن شدن موضوع، به بیان مثالی می‌پردازیم. جدول ۲-۹ محاسبه میانگین متحرک موزون را برای ۵ دوره نشان می‌دهد. قیمت روز اول که قدیمی‌ترین روز تلقی می‌شود، در وزن ۱ (یک) ضرب می‌شود. قیمت روز دوم در ۲ ضرب می‌شود. قیمت روزهای سوم، چهارم و پنجم نیز به ترتیب، در ۳، ۴ و ۵ ضرب می‌شوند. حاصل این ۵ عمل، با یکدیگر جمع و بر مجموع کل وزنها (۱۵=۵+۴+۳+۲+۱) تقسیم می‌شود. شکل ۳، این میانگین متحرک موزون ۵ روزه را به‌صورت نموداری نشان می‌دهد. شکل ۴، میانگین متحرک موزون ۲۰۰ روزه شاخص قیمتهای بسته شدن ۵۰۰ سهمی استاندارد و پورز را نمایش می‌دهد.

جدول ۲-۹- محاسبه میانگین متحرک موزون ۵ روزه

میانگین متحرک نمایی 

یکی از انتقادهای وارد بر میانگین متحرک ساده و موزون این است که آنها اطلاعات را فقط برای تعداد دوره‌های میانگین متحرک درنظر می‌گیرند. به‌عنوان مثال، میانگین متحرک ساده یا موزون ۵ روزه، فقط ارزش اطلاعات ۵ روز را در برمی‌گیرد. اطلاعات قبل از این ۵ روز، در محاسبه میانگین متحرک دخالتی داده نمی شوند.

برخی از تحلیلگران تکنیکی معتقدند که اطلاعات قبلی تأثیر مهمی دارند و باید در محاسبات وارد شوند (با این توضیح که اطلاعات قدیمی‌تر وزن کمتر و اطلاعات جدیدتر، وزن بیشتری می‌گیرند). این تحلیلگران غالباً برای کامل کردن تحلیل، از میانگین متحرک نمایی استفاده می‌کنند.

میانگین متحرک نمایی وزن بیشتری به قیمتهای اخیر می‌دهد و وزن کمتری برای اطلاعات گذشته درنظر می‌گیرد. برخلاف میانگین متحرک ساده و موزون، اطلاعات قدیمی‌تر در محاسبه میانگین متحرک نمایی نیز درنظر گرفته می‌شود.

فرمول محاسبه میانگین متحرک نمایی تا اندازه‌ای دشوار است و بهتر است که آن را با کمک رایانه محاسبه کرد. با این حال، به‌منظور بررسی نحوه محاسبه این میانگین، به بیان مثالی می‌پردازیم.

جدول ۳، محاسبه میانگین متحرک نهایی ۵ روزه قیمت بسته شدن را نشان می‌دهد. قبل از محاسبه میانگین متحرک نهایی به‌صورت روزانه، باید رقم آغازین میانگین متحرک را داشته باشیم (میانگین متحرک نمایی روز قبل). برای شروع، میانگین متحرک ساده ۵ روزه را به‌عنوان میانگین متحرک نمایی روز قبل مورد استفاده قرار می‌دهیم. برای هر روز باید محاسبات زیر را انجام دهیم. میانگین متحرک نمایی روز قبل را از قیمت بسته شدن روز جاری کم می‌کنیم. رقم حاصل را در نمای میانگین متحرک نمایی ضرب می‌کنیم (در این حالت، ۴/۰) تا به عددی دست یابیم که به میانگین متحرک نمایی روز قبل اضافه می‌شود (اگر منفی‌باشد، کم می‌کنیم) و میانگین متحرک نمایی روز جاری به این ترتیب به‌دست می‌آید.

نمای دوره زمانی مشخص، ازطریق تقسیم کردن ۲ بر تعداد دوره‌های زمانی در میانگین متحرک نمایی به‌دست می‌آید. بنابراین، برای ۵ دوره، نما به‌صورت ۲ تقسیم بر ۵ (۴/۰) به‌دست می‌آید. مثالهای دیگر محاسبه نما، در جدول زیر آمده است:

میانگین‌های متحرک چندگانه

برای تعیین روندها، غالباً میانگین‌‌های متحرک با طولهای گوناگون مورد استفاده قرار می‌‌گیرند. هدف از بکارگیری بیش از یک میانگین متحرک، کاهش خطای علایم ارسالی آنهاست.

هنگامی که دو میانگین متحرک مورد استفاده قرار می‌گیرد، علامت خرید هنگامی داده می‌شود که میانگین متحرک کوتاه مدت‌تر از بالای میانگین متحرک بلند مدت‌تر بگذرد. علامت فروش هنگامی اعلام می‌شود که حالت عکس رخ دهد: ‌یعنی میانگین متحرک بلند مدت‌تر از بالای میانگین متحرک کوتاه مدت‌تر بگذرد. شکل۷، میانگین‌های متحرک ساده ۵ و ۲۰ روزه شرکت پپسی کولا را به همراه علامتهای ترکیبی آنها نشان می‌دهد. دقت کنید که میانگین متحرک ساده ۵ روزه (کوتاه مدت‌تر)، نسبت به تغییرات روند بسیار حساستر از میانگین متحرک ساده ۲۰ روزه (بلند مدت‌تر) است. ۳ میانگین متحرک را نیز می‌توان در روشهای گذر سه‌گانه مورد استفاده قرار داد. ترکیب مشهور در این زمینه، استفاده از میانگین‌های متحرک ۴، ۹، ۱۸ روزه است. این موارد بیشتر برای کالا بکار می رود. علامت خرید هنگامی اعلام می‌شود که میانگین متحرک ۴ روزه (به‌عنوان هشدار) و ۹ روزه (به‌عنوان تاکید) از بالای میانگین متحرک ۱۸ روزه بگذرند. علایم فروش هنگامی پدید می‌آیند که میانگین‌های متحرک ۴ و ۹ روزه، از زیر میانگین متحرک ۱۸ روزه بگذرند.

جدول ۳-۹: محاسبه میانگین متحرک نمایی ۵ روز

نوارهای مبادله

نوارهای مبادله [Trading Bands]، در اطراف خط میانگین متحرک، فیلتری ایجاد می‎کنند. دو خط یکی بالا و یکی پایین، به موازات خط میانگین متحرک رسم می‎شوند. فاصله بین میانگین متحرک و خطهای پایین و بالاتر از آن، درصد مشخص است. مقدار این درصد، به روشهای مبادلاتی خاصی که افراد استفاده می‎کنند، بستگی دارد.

یکی از کاربردهای رایج این نوارها، نشان دادن مواقعی است که قیمتها ضعیف یا قوی‎اند. برای مثال، شکل ۸، میانگین متحرک ساده ۲۱ روزه شاخص روزانه ۵۰۰ سهمی استاندارد و پورز را با نوارهای آن نشان می‎دهد. نوارهای مبادله این شکل، ۵ درصد بالاتر و پایین‎تر از خط میانگین متحرک‎اند. همان‌طور که ملاحظه می‌شود. در بیشتر مواقع، قیمتها در فاصله ۵ درصد بالاتر یا پایین‎تر از خط میانگین متحرک ساده نوسان می‎کنند. اگر قیمتها به سطح بالاتر از خط بالایی نوار مبادله بروند، شتاب افزایش قیمتها، سریعتر از حالت معمول خواهد بود. این حالت نشان‎دهنده قدرت بالای بازار و تداوم افزایش قیمتهاست. از طرف دیگر، اگر قیمتها به پایین‎تر از خط پایینی نوار مبادله تنزل کنند، نشانگر ضعف قابل توحه بازار است. در این حالت، تنزل هرچه بیشتر قیمتها مورد انتظار است.

خودآزمایی – پرسشهای درست یا نادرست

درست یا نادرست بودن هر یک از عبارتهای زیر را تعیین کنید.

• ۱- میانگین متحرک موزون، ساده‎ترین نوع میانگین متحرک از نظر محاسباتی است.
• ۲- میانگین متحرک ساده، به تمام قیمتهای یک دوره، وزن یکسانی نمی‎دهد.
• ۳- اگر قیمتها، بالاتر از خط میانگین متحرک باشند، بازار افزایشی خواهد بود.
• ۴- هنگام محاسبه میانگین متحرک موزون، وزن قیمتهای قدیمی‎تر، بیشتر از وزن قیمتهای جدیدتر است.
• ۵- میانگین متحرک موزون۵ روزه معمولاً بیشتر از میانگین متحرک موزون ۵۰ روزه علامت ایجاد می‎کند.
• ۶- برخلاف میانگین‎های متحرک سادهو موزون، در میانگین متحرک نمایی، اطلاعات قدیمی‎تر از قلم نمی‎افتند.
• ۷- معمولاً، میانگین متحرک ساده، نسبت به تغییرات قیمت حساستر از میانگین متحرک نماییاست.
• ۸- هنگامی که از دو میانگین متحرک استفاده می‎کنیم، علامت خرید هنگامی اعلام می‎شود که میانگین متحرک کوتاه مدت‎تر، از بالای میانگین متحرک بلند مدت‎تر بگذرد.
• ۹- هنگام استفاده از ترکیبی از میانگین‎های متحرک ۴، ۹ و ۱۸ روزه، علامت خرید هنگامی صادر می‎شود که میانگین‎های متحرک ۴ و ۹ روزه، از زیر میانگین متحرک ۱۸ روزه بگذرند.
• ۱۰- نوارهای مبادله، شامل دو خط می‎شوند که به موازات میانگین متحرک و در بالاو پایینآن رسم می‎شوند.

پاسخها

۱- نادرست. میانگین متحرک ساده، ساده‎ترین نوع میانگین متحرک برای محاسبه است.

۲- درست.

۳- درست.

۴- نادرست. در محاسبه‌ میانگین متحرک موزون، قیمتهای قدیمی‎تر وزن کمتری نسبت به قیمتهای جدیدتر می‎گیرند.

۵- درست.

۶- درست.

۷- نادرست. از آنجا که وزن بیشتری به آخرین قیمتها می‎دهد، میانگین متحرک نمایی معمولاً نسبت به تغییرات قیمتها، حساستر از میانگین متحرک ساده است.

۸- درست.

۹- نادرست. علامت خرید هنگامی صادر می‎شود که میانگین‎های متحرک ۴ و ۹ روزه از بالای میانگین متحرک ۱۸ روزه بگذرند. علامت فروش هنگامی پدید می‎آید که میانگین‎های متحرک ۴ و ۹ روزه، از زیر میانگین متحرک ۱۸ روزه بگذرند.

۱۰- درست.